日期：2017-08-23 14:30:30
　　第四十回：电子的量子轨道模型
　　尼尔斯玻尔（Bohr，1885-1962）生于丹麦的一个富裕的犹太家庭，父亲是大学教授，从小受到良好的教育。说起玻尔，他倒和中国颇有渊源，因为他和他的弟弟都喜欢中国古老的一项运动，这个古老的运动在欧洲叫Football，再翻译成过来叫足球。他们甚至都已经加入了职业比赛。我们知道足球比赛无非是两点：进攻和防守，但玻尔基本上只负责防守，因为他是名门将，而且大部分时间都是看着别人防守，因为他是名替补门将。

　　对于一般人来讲，人生最大的不幸莫过于不能以爱好作为出路。玻尔绝对是“二般人”，即使在足球上没有取得很大成功，但是他的另一个爱好—物理，依然让他在神圣的科学殿堂里挂印封侯。
　　1903年，18岁的玻尔进入哥本哈根大学主修物理。1911年夏天，玻尔大学毕业，怀揣着远大的理想，到剑桥拜访久负盛名的汤姆逊，据说当时二人相谈甚欢，玻尔还给汤姆逊递了一份论文。论文的主题是关于金属中电子运动方面的，但是汤姆逊已经对此类课题失去了兴趣，他把玻尔的论文留下来但是根本没有阅读，关键是玻尔不知道，所以玻尔等啊等、等啊等，然后就没有然后了。等玻尔再去拜访时，汤姆逊明确表态不愿意在此类问题上与玻尔合作。据说黯然神伤的玻尔在当地的足球队里大秀了一番球技，可足球不是他远渡重洋的目的，玻尔彷徨了。直到11月，从曼彻斯特来的卢瑟福到剑桥大学参加聚会，在会上卢瑟福发表演讲，这次演讲让玻尔春风化雨，于是他决定追随卢瑟福到曼彻斯特。

　　为了和卢瑟福会见，玻尔准备的相当充分，甚至请了卢瑟福的同事、玻尔的世伯（玻尔父亲生前好友）作引荐人，然而玻尔多虑了，卢瑟福没有丝毫的架子。他和蔼可亲地告诉玻尔刚刚参加的索维尔会议的一些情况，主要是普朗克和爱因斯坦等人对量子理论的发展前景。这些理论无意影响了玻尔一生。卢瑟福对玻尔也很是赏识，这位丹麦的年轻人顺利进入了卢瑟福的科研小组，并在大学任教。

　　玻尔对卢瑟福的原子模型很上心，提出很多独到的见解，比如元素的性质取决于核外电子等等，但是卢瑟福的原子模型和经典电磁理论有这不可调和的矛盾是绝对不能视而不见的。当玻尔深入了解普朗克和爱因斯坦的量子学说时，他隐隐地感觉到把量子理论带入原子模型也许会有答案，但是量子不是你想太带，想带就能带，这好比老虎吃刺猬，无处下口啊。玻尔常常冥思于此。好在机会总是留个准备好的老虎或者人的，1913年2月的某一天，玻尔的一个同事拜访他，谈话中提到了1885年瑞士数学教师巴耳末的工作，玻尔顿时受到启发。他说：“就在我看到巴耳末公式的那一瞬间，突然一切都清楚了，它就像是七巧板游戏中的最后一块。”七巧板游戏真的是古老的中国流传到西方的，看来玻尔和中国真的很有渊源。

　　自夫琅和费开始，人类研究谱线差不多快一个世纪了，但是始终知其然不知其所以然。瑞士人巴耳末也在不知其所以然中给出了氢原子光谱的巴耳末公式，公式表示的是氢原子的谱线会出现的位置（即谱线中的频率）和强度。
　　经过数学推导，改进了卢瑟福的原子模型，示意图如下：
　　假设电子绕原子核运动，每个电子都处在某个定态轨道上运动，其动能也如普朗克的能量子一样是量子化的。也就说电子运动不是随意为之的，它必须符合一定的条件。如果说卢瑟福的电子像汽车，那么玻尔的电子就是火车—有特定的轨道。
　　但是玻尔的电子不完全是火车，它还可以相互“串门”。玻尔吸收了爱因斯坦光电理论的精华，认为电子在不同轨道之间“跃迁”和它们吸收或者辐射的能量有关。当一次吸收的能量达到某个临界值时，它就开始跃迁，就会由基态（最里面一层）跳到其他的层级（激发态）上，而吸收了光的能量，从而是光谱中变暗。同样，电子由高层级跃迁到低层级上，会释放出光子（那时应该称作光量子），也正好与光谱中的暗线吻合。如果电子不打算“串门”，也就不会释放能量，能量不释放自然也就不会坍缩到原子核中了。

　　如果玻尔的理论正确，现在可以对日常用的明火进行简单的解释了：燃烧时物质与氧气化合反应，产生热量，热使得燃烧后的气体和小颗粒温度升高。当它们吸热达到一定时，原子中的电子就会跃迁，从基态跳到激发态，但是处在激发态的电子不稳定，会陆续地会到基态上，同时释放出光量子，也就发光了。
　　日期：2017-08-23 14:31:42
　　1913年，玻尔完成论文，这篇华翰洋洋洒洒地到200多页才罢休。他的老师卢瑟福将其推荐给某杂志，如果一次发表完，估计一期都不够，所以分成3次，在同年7、 9、11月份中发表，史称此为“玻尔三部曲”。
　　玻尔的量子论模型在很大程度上解释了三十多年都没有办法解释的谱线问题，依然有很多问题没有解决：
　　1.玻尔的出发点时氢的谱线，氢核外只有1个电子。超过1个电子的元素，玻尔模型就显得乏力。此外，即便是氢原子，玻尔模型只能解释谱线存在的位置（即光谱中的频率），但是不能解释谱线的强度。
　　2.虽然解决了卢瑟福原子模型的电子不坍缩的问题，但只要电子绕核圆周运动，就会辐射能量，就会和经典电磁学产生矛盾。这是不可回避的现实，玻尔自然意识到这点，他认为讨论量子时就应该先把经典理论放一放，不要因此错过了后面的美好。好吧，放是放了，美没了，当时有些迷恋麦克斯韦方程的物理学者认为一切不符合麦克斯韦方程的都是“耍流氓”。总之这个悖论不算完。
　　3.玻尔的假设得到了老师卢瑟福的大嘉赞赏，但是他也提出了一个问题：一个电子从某个定态跃迁到另一个定态上，电子又是如何知道下一步将以什么频率绕原子核运动的？换句话说，当“火车”离开从一个铁轨串到另外一个铁轨时，“火车”怎么知道在新的铁轨上将要以什么速度运动呢？难道事先和铁道部打了招呼？如果是，就更可怕了，这就意味着电子是有意识的。
　　玻尔提出量子轨道模型已逾百年，站在今天的角度，确实有很多值得批判的地方。但站在玻尔以及量子发展历史的角度，无疑它又是成功的。这个模型构建了经典力学到量子力学的桥梁，可以说是半量子化的—用经典力学解释量子化轨道，用量子理论解释跃迁。半量子招致了不少非议，有人认为物理学理论发展到此时需要一张暴风骤雨般的革命而不是一场场、一次次的“润物细无声”。

　　不管怎样，人类正是对玻尔模型的深入研究才发现自己的“无知”，从而引领着一场又一场的物理学革命。对于非物理研究人员而言也很重要，起码让人入手量子理论的时候，不需要先看个把月的书—这可能是量子力学的教科书中任然保留着这部分的原因吧。
　　那是一个风云际会的年代，一个任何量子理论都会被狂风吹起的年代，而处在风口浪尖上的玻尔无疑将成为这个年代的风向标。
　　日期：2017-08-23 16:48:38
　　第四十一回：电子的故事
　　如果说原子的光谱像一座山脉,玻尔带着他的量子化模型才登上了其中1个小小的山峰。原子谱线远比人类想象的复杂。比如当在钠原子光谱上加一个外磁场，谱线就会分裂成三个差不多的谱线，这个现象是由洛伦兹的学生彼得塞曼（Zeeman，1865-1943）在1896年的在燃烧钠元素时得出的，所以称为“塞曼效应”。但当外磁场减弱到一定时，谱线的分裂不尽然全是三条，而是更多条，间隔也不等，这个现象称为“反常塞曼效应”。可以说玻尔的假设局限性太强了。

　　阿诺德索末菲（Sommerfeld，1868—1951）时德国著名的数学家，同时也是一个优秀的教育家，他的学生中获得诺贝尔将的数量连卢瑟福也难以望其项背，只是可惜他本人没有获得过一次诺贝尔奖。
　　当索末菲得知玻尔的模型时，喜爱至极，他认为玻尔的模型大有可为，应该稍微修正一下便可以解释塞曼效应：
　　1.将电子圆轨道修正为椭圆轨道，原子核处于椭圆的一个焦点上，（可以将圆看成椭圆的一种，那么焦点就是圆心）；
　　2.将爱因斯坦的相对论—质能关系引入到高速运动的电子中。